Фамилия Алимбаев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Алимбаев уходит в XV-XVII вв. Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Алимбаев являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным именем ее родоначальника. Фамилия Алимбаев образована от арабского имени Алимбай, которое состоит из двух компонентов: Алим - «высокообразованный, обладающий большими знаниями, ученый», «всезнающий, всеведающий» и Бай - «хозяин; состоятельный, влиятельный человек, господин». Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Алимбаев способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Тем не менее, фамилия Алимбаев представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.