Фамилия Асимбаев интересна тем, что исходное личное имя почти не изменилось при переходе в фамилию. Основа — тюркское мужское имя Асимбай. Оно составное: первая часть восходит либо к арабскому «асим» (защитник, хранитель), либо к тюркскому «асым» (щедрый, благодетельный). Вторая часть — «бай» (господин, богач, хозяин). Имя Асимбай можно перевести как «богатый защитник» или «щедрый господин». Фамилию образовали по русской модели: к основе на -ай (Асимбай) добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. Получается буквально «сын Асимбая» или «из рода Асимбая».

Такой способ образования характерен для фамилий, возникших у тюркских народов в XIX — начале XX века, когда при документальном оформлении отчество или родовое прозвище русифицировали. Асимбаев — яркий пример адаптации восточного имени к русской грамматике через суффикс -ев, который в этом случае присоединяется к конечному -й (как в фамилиях Акбаев, Карабаев). Обратите внимание на редкость модели: в тюркских фамилиях суффикс -ев чаще крепится к основам на согласный, а здесь он «переваривает» гласный исходного имени, что встречается не так часто.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: чаще всего встречается у башкир, татар, казахов. В башкирском именнике имя Асимбай фиксируется как традиционное, и фамилия Асимбаев — одна из тех, что указывает на конкретного предка-родоначальника с таким именем. У киргизов она тоже встречается, но реже. Сословно носители фамилии почти наверняка происходят из крестьян или военных сословий (казаки, тептяри), так как дворянские тюркские фамилии чаще оформлялись суффиксами -ский или -ов с иной основой. В русском языке ударение в фамилии падает на последний слог — Асимба́ев, хотя в исходном имени ударение могло быть на первом или втором слоге в зависимости от диалекта.