Фамилия Асимбаев — редкий пример, где исходное личное имя почти не изменилось при переходе в фамилию. Основа здесь — тюркское мужское имя Асимбай. Оно составное: первая часть восходит к арабскому «асим» (защитник, хранитель) или к тюркскому «асым» (щедрый, благодетельный), вторая — «бай» (господин, богач, хозяин). Таким образом, имя Асимбай можно перевести как «богатый защитник» или «щедрый господин». Фамилию образовали по русской модели: к основе на -ай (Асимбай) добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. Получается буквально «сын Асимбая» или «из рода Асимбая».

Такой способ образования характерен для фамилий, возникших у тюркских народов в XIX — начале XX века, когда при документальном оформлении отчество или родовое прозвище просто русифицировали. Фамилия Асимбаев — яркий пример адаптации восточного имени к русской грамматике через суффикс -ев, который в этом случае присоединяется к конечному -й (как в фамилиях Акбаев, Карабаев).

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: чаще всего встречается у башкир, татар, казахов. В башкирском именнике имя Асимбай фиксируется как традиционное, и фамилия Асимбаев — одна из тех, что указывает на конкретного предка-родоначальника с таким именем. Встречается она и у киргизов, но реже.

Важно: в русском языке ударение в фамилии падает на последний слог — Асимба́ев, хотя в исходном имени ударение могло быть на первом или втором слоге в зависимости от диалекта. Сословно носители фамилии почти наверняка происходят из крестьян или военных сословий (казаки, тептяри), так как дворянские тюркские фамилии чаще оформлялись суффиксами -ский или -ов с иной основой.