Фамилия Асамбаев — случай, когда география и язык-источник основы почти не вызывают споров, а вот внутренняя форма слова заставляет задуматься. Построена она по классической русской патронимической модели: к основе Асамбай добавили суффикс -ев (а не -ов, что указывает на окончание основы на мягкий согласный или -й). Буквально фамилия означает «сын Асамбая».

Ключевой вопрос — что такое Асамбай. Скорее всего, это составное тюркское имя, которое бытовало у башкир, татар и казахов. Первая часть, Асам, восходит к арабскому «‘азам» — «великий», «могучий», «величайший». Вторая часть — бай, то есть «господин», «богатый», «хозяин». В сумме имя Асамбай переводится как «великий господин» или «могучий богатырь». Такие имена давали мальчикам с пожеланием силы, уважения и достатка. Встречается версия, что Асам — это местный диалектный вариант имени Асан (Хасан, «красивый»), но она менее убедительна: переход «н» в «м» в тюркских языках хоть и возможен, но нерегулярен. Правдоподобнее держаться за арабский корень со значением «величие».

Географически фамилия Асамбаев привязана к Южному Уралу и Приуралью — Башкортостану, Оренбургской области, Татарстану. Встречается и у казахов, но реже. Носители фамилии — почти наверняка потомки башкир или татар, которые в XIX веке получили фамилию по отцу при переписях или поступлении на военную службу. Сословно это могли быть как рядовые тептяри и башкиры-вотчинники, так и представители мусульманского духовенства — имя «Великий господин» нередко давали в семьях мулл.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий на -баев, где ударение падает на последний слог, в фамилии Асамбаев оно чаще стоит на втором — Аса́мбаев. Это русская акцентологическая адаптация, закрепившаяся в документах. В самой тюркской среде ударение может плавать, но в официальном русском контексте оно фиксированное. Такая особенность выдает фамилию, которая прошла через канцелярию и переписи, а не бытует исключительно в устной традиции.