Фамилия Асамов — редкий случай, где основа, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская, хотя оформлена она по русской модели. Разберём её по частям.

Корень «Асам» может восходить к нескольким источникам. Самая вероятная версия — от тюркского личного имени Асам (вариант Асан, Хасан). В тюркских языках это имя означает «красивый», «хороший». Вторая версия — от арабского имени Асам, которое переводится как «непогрешимый», или от прозвища, данного человеку с особыми приметами (например, «ас-сам» — «глухой» по-арабски). Третья, менее вероятная, связь с тюркским словом «ас» (горностай, ласка) — тогда прозвище могло относиться к ловкому или юркому человеку.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в русской языковой среде по стандартной модели «чей?» — «сын Асама». Это типично для фамилий, которые давали крещёным татарам, башкирам, представителям народов Кавказа, переходившим в православие или жившим в смешанных регионах. Окончание -ов вместо -ин подсказывает, что основа мужского рода и не заканчивается на -а/-я.

Географически фамилия Асамов распространена в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Северном Кавказе (особенно среди осетин и чеченцев) и в Средней Азии. В русских документах она фиксируется с XIX века, когда крестьянам и казакам из тюркской среды давали фамилии по отцу.

Интересная деталь: в осетинском языке есть слово «асам» — «пепел», но это совпадение, а не прямой источник фамилии. Осетинские Асамовы, скорее всего, получили фамилию от имени, а не от бытового слова.

Таким образом, Асамов — это патронимическая фамилия, указывающая на то, что предок носителя носил имя или прозвище Асам. Большинство носителей — потомки тюркских или кавказских народов, чьи имена были адаптированы русским языком.