Фамилия Асадов образована от арабского имени Асад, которое означает «лев». Это имя — одно из целой группы мусульманских имён-синонимов со значением «хищник»: Арслан, Газанфар, Хайдар, Шир, Лаис. Родители, называя сына Асадом, желали ему вырасти сильным и храбрым, как лев. Но у имени есть и календарная версия: «асад» — это название седьмого месяца мусульманского лунного года (июль). Имя могли дать ребёнку, родившемуся в этот месяц.

Сама фамилия построена по простой и распространённой в тюркских языках модели: к основе Асад добавляется русский патронимический суффикс -ов (в исходном значении «чей?» — сын Асада). Такая модель массово закрепилась у мусульманских народов Российской империи в XIX — начале XX века, когда при переписях и в документах имена превращали в фамилии по русскому образцу. Поэтому фамилия Асадов бытует в основном у азербайджанцев, татар, лезгин, кумыков и других народов Кавказа и Поволжья.

Самый известный носитель фамилии — поэт Эдуард Аркадьевич Асадов (1923–2004), автор стихов о любви и природе. Его фамилия, при всей её восточной основе, давно воспринимается как русская — что лишний раз говорит о том, как фамилии переходят из языка в язык вместе с людьми, утрачивая первоначальное прозвищное значение.