Фамилия Асадчая — это женская форма фамилии Асадчий, а та, в свою очередь, образована от прозвища Асадчий. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу. Чаще всего её связывают с диалектным словом «асада» или «осада». В южных и западных говорах «асадой» называли осаду, военную блокаду, а «асадчиком» — того, кто участвовал в осаде или руководил ею. Так могли прозвать служилого человека, воина, стрельца или казака, который не раз бывал в осадных сиденьях.

Вероятно, Асадчий — это прозвище по роду занятий или по характерному эпизоду жизни. Прямых свидетельств о том, что слово «асадчий» было официальным наименованием должности, нет, но в вольных казачьих общинах и пограничных крепостях подобные прозвища давали метко и накрепко. Потомок такого человека, сын или внук, получал фамилию Асадчий, а для замужней женщины или дочери в документах писали Асадчая.

Фамилия встречается в основном на юге России и на Украине, что подтверждает её связь с местными говорами и историей казачества. Редкий суффикс -чий (в мужском варианте) указывает на профессиональную модель образования: как Стрельчий, Плотничий или Кравчий. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, такая модель в русской ономастике встречается реже и часто говорит о более позднем закреплении прозвища в качестве фамилии — возможно, уже в XVIII–XIX веках.

Иногда фамилию Асадчий путают с однокоренной Асадов, но это разные образования. Асадов происходит от арабского имени Асад («лев»), а Асадчий — чисто славянское прозвище от «осада». Так что, если вы Асадчая, ваши предки, скорее всего, не носили восточных имён, а были людьми военного склада, жившими на южных рубежах России.