Фамилия Ашимбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, которая сложилась в среде казахских и киргизских родов. Её основа — личное имя Ашимбай, где «Ашим» — это один из вариантов имени Ашим (в свою очередь восходящего к арабскому «Хашим», что значит «дробящий хлеб», то есть щедрый, гостеприимный), а «бай» — титул, означающий «господин», «богатый», «хозяин». Таким образом, имя Ашимбай в буквальном смысле можно перевести как «богатый гостеприимством» или «щедрый хозяин».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к тюркскому имени на -бай/-бек прибавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Это стандартный способ русификации фамилий в XIX–XX веках, когда представители казахской знати и простых родов получали документы на русском языке. Фамилия Ашимбаев, таким образом, означает «потомок Ашимбая».

Интересная деталь, которая выделяет эту фамилию среди десятков похожих на -баев, — это начальное «Аш-», которое редко встречается в русских фамилиях. В русском языке это сочетание чаще ассоциируется с глаголом «ашить» (шить, стегать), но здесь оно не имеет к шитью никакого отношения. Корень чисто арабско-тюркский, и в среде носителей фамилии до сих пор живо значение имени как пожелания достатка и широты души.

Географически фамилия почти полностью привязана к Казахстану, особенно к южным и центральным регионам. В России она встречается редко и, как правило, среди потомков переселенцев из Средней Азии. Сословного барьера у фамилии не было: Ашимбаевыми могли быть и скотоводы, и бии (судьи), и аксакалы — всё зависело от статуса конкретного Ашимбая, давшего начало роду.