Фамилия Ашимбаева — женская форма фамилии Ашимбаев, а та, в свою очередь, образована от тюркского мужского имени Ашимбай. Разбор здесь прозрачен: основа «Ашим» (или «Ашим») и компонент «бай», который в казахском, башкирском, татарском и других тюркских языках означал «богач», «господин», «хозяин». В дореволюционной кочевой среде «бай» был не просто прозвищем, а социальным маркером: так называли зажиточного, уважаемого человека, владельца скота. Соответственно, Ашимбай — это «Ашим-господин» или «богатый Ашим».

Само имя Ашим, скорее всего, восходит к арабскому «Ашим» (عاصم) — «защитник», «оберегающий». В исламской традиции это имя известно, его носил, например, один из передатчиков хадисов. Таким образом, цепочка получается двойной: арабское имя с религиозным оттенком соединилось с тюркским социальным титулом, а затем превратилось в фамилию.

Географически фамилия Ашимбаева типична для Казахстана, а также встречается у башкир и татар. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на мягкую основу исходного имени, что характерно для тюркских фамилий, русифицированных в XIX–XX веках. В отличие от русских фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь использована модель с притяжательным суффиксом -ев: «чей?» — Ашимбаев, то есть «потомок Ашимбая».

Интересная деталь: в казахской среде фамилии на -баев — одни из самых распространённых, но Ашимбаева выделяется тем, что её корень не связан с животным или ремеслом, а имеет книжное, арабское происхождение. Это говорит о том, что предок носителя, вероятно, был человеком грамотным или принадлежал к семье, где ценили исламские имена, а не только бытовые прозвища. Сословно такие фамилии не были жёстко закреплены: их могли получить и потомки баев, и просто выходцы из зажиточных родов после переписи населения в Советском Союзе, когда фамилии стали массово фиксировать в документах.