Фамилия Ашимова образована от мужского имени Ашим, которое в переводе с арабского означает «уважаемый, почтенный». Это имя — прямое пожелание ребёнку вырасти достойным человеком, заслужить авторитет и общественное признание. Модель фамилии простая: к основе Ашим добавили русский патронимический суффикс -ов, а затем окончание женского рода -а. В исходной мужской форме фамилия звучит как Ашимов.

Имя Ашим — вариант арабского имени Хашим (в некоторых тюркских диалектах начальный «х» мог редуцироваться). Хашим — имя деда пророка Мухаммеда, поэтому оно широко распространено в исламской среде. В Поволжье, на Урале и в Средней Азии фамилии на -ов от имён Ашим, Ашимали, Ашимжан встречаются часто, что указывает на тюрко-татарское или казахское происхождение рода.

Процесс закрепления фамилий у разных народов Российской империи шёл неравномерно. У татар и башкир фамилии в современном виде массово оформились лишь к концу XIX — началу XX века, в основном после введения всеобщей воинской повинности и переписей. Поэтому точное место и время возникновения конкретного рода Ашимовых можно установить только по архивным метрическим книгам или ревизским сказкам.

Стоит заметить, что фамилия Ашимова — женская форма. В русской традиции она не склоняется, если принадлежит женщине, и склоняется по падежам, если речь о мужчине (Ашимов, Ашимова, Ашимову). В тюркских языках такого различия нет, но в русскоязычной среде оно обязательно.