Фамилия Ашымов — редкая и нетипичная для русской ономастики. В ней нет славянского корня, а значит, искать её происхождение нужно в тюркских языках. Основа фамилии — мужское имя Ашым (варианты: Ашим, Ашымбек). Это имя распространено у казахов, киргизов, узбеков и других народов Центральной Азии. Значение имени Ашым восходит к арабскому «ашим» — «безгрешный», «непорочный», «святой». В некоторых тюркских диалектах возможно сближение со словом «аш» — «еда», «пища», но это менее вероятно.

Фамилия образована по русской патронимической модели «-ов»: Ашым + -ов. Это типичный способ русификации нерусских фамилий в XIX–XX веках, когда к тюркскому имени добавляли русский суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Ашымов, то есть сын Ашыма). Такая модель встречается у многих фамилий казахского и татарского происхождения: Ашимов, Ахметов, Батыров.

Географически фамилия Ашымов тяготеет к южным регионам бывшего СССР — Казахстан, Киргизия, Узбекистан, а также к северокавказским республикам, где есть тюркское население. В России носители фамилии встречаются редко, в основном в татарской и башкирской среде. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется: она могла появиться как официальная лишь после паспортизации 1930-х годов, когда крестьянским семьям присваивали фамилии по отцу.

Есть и альтернативная версия: в некоторых тюркских языках «ашым» — это форма прилагательного со значением «едок», «обжора». Тогда прозвище Ашым мог получить человек с хорошим аппетитом или повар. Но эта гипотеза слабее, так как имя Ашым как личное зафиксировано в мусульманских именословах, а прозвищная версия не имеет массовых подтверждений.

Социальный контекст: предки носителей фамилии Ашымов, скорее всего, были кочевниками-скотоводами или земледельцами, принявшими фамилию по отцу при советской переписи. Дворянских корней у фамилии нет — она полностью крестьянская и народная. В современной России фамилия остаётся малочисленной, но встречается в среде потомков тюркских переселенцев.