Фамилия Ашиева — женская форма от Ашиев, а сам Ашиев почти наверняка образован от личного имени Аши. Такая модель типична для тюркских народов: имя или прозвище отца становилось основой фамилии. В данном случае суффикс -ев указывает на принадлежность («сын Аши», «из рода Аши»), а сама основа восходит к распространённому в исламской среде имени, которое в разных вариантах звучит как Аши, Ашир, Ашур.

Корень имени, скорее всего, арабский. «Аши» может быть краткой формой от Ашур (древнееврейское имя, в арабской передаче означающее «десятый» — отсылка к десятому джумады или мухаррама, когда родился ребёнок). В тюркской среде это имя часто давали мальчикам, родившимся в день Ашура — десятый день мухаррама, особо почитаемый у мусульман. Другая версия связывает Аши с тюркским словом «аш» — «еда, пища», но для личного имени это маловероятно: в ономастике заимствованные арабские имена вытеснили бытовые прозвища.

Географически фамилия Ашиева встречается преимущественно у народов Северного Кавказа — чеченцев, ингушей, кумыков, а также у татар и башкир. Это объясняется общей для этих регионов мусульманской традицией имён. В метрических книгах XIX века и советских паспортных записях фамилия фиксировалась именно в такой форме, без варианта на -ов, что подтверждает её тюркское происхождение: в русском языке суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или гласный.

Интересная деталь: фамилия Ашиева не имеет русских однокоренных аналогов, но в тюркском ареале есть близкие параллели — Ашиев, Аширов, Ашурбаев. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами и полнотой имени. Это говорит о том, что перед нами не случайное прозвище, а осознанное именование по отцу, которое закрепилось в официальной антропонимии в XIX—XX веках.

Сословно носители фамилии — в основном крестьяне и горцы, реже купечество. Дворянских родов с фамилией Ашиева в дореволюционных списках нет, что типично для фамилий, образованных от мусульманских имён в Российской империи.