Фамилия Алымбеков образована по тюркской модели, но на русской почве получила привычное окончание с патронимическим суффиксом -ов. Её основа — составное мужское имя Алымбек, которое широко бытует у киргизов, казахов, узбеков и татар. Разбираем имя по частям: первая часть «Алым» восходит к арабскому ‘ālim — «знающий, учёный, мудрец» (отсюда же русское «алим» в значении «грамотей»). Вторая часть «бек» (или «бий») — древний тюркский титул, означающий «господин», «князь», «правитель». В сумме имя Алымбек буквально переводится как «мудрый господин» или «учёный князь».

Словообразовательная модель проста и прозрачна: к имени Алымбек присоединили русский суффикс принадлежности -ов (чей? — Алымбеков). В XIX–XX веках это был стандартный способ русификации фамилий нерусского населения. Фамилия фиксирует прямую связь с конкретным предком по мужской линии: «потомок Алымбека». В самой тюркской среде имя Алымбек могли давать не только как пожелание ума, но и как социальный маркер — его часто носили представители знатных или уважаемых родов, либо люди, стремившиеся подчеркнуть своё происхождение от «бека».

Географически фамилия Алымбеков наиболее плотно представлена в Кыргызстане, где она входит в число распространённых. Встречается также в Казахстане и среди тюркских диаспор в России, особенно в Оренбургской и Челябинской областях. В дореволюционных документах фамилию могли записывать вариативно: Алымбеков, Алимбеков, Алымбек-оглы — из-за разнобоя в передаче тюркских звуков кириллицей. В отличие от многих русских фамилий, образованных от мирских имён или прозвищ, Алымбеков сразу несёт в себе восточную аристократическую ноту: её носитель — потомок человека, которого в своём обществе называли «знающим правителем».