Фамилия Алимбеков образована от сложного мусульманского имени Алимбек, которое состоит из двух частей. Первая часть — Алим — в переводе с арабского означает «мудрый», «знающий», «учёный». Вторая часть — бек — имеет тюркское происхождение и обозначает «князь», «повелитель», «господин», «начальник». Таким образом, имя Алимбек можно истолковать как «мудрый господин» или «учёный князь».

Словообразовательная модель фамилии типична для тюрко-мусульманской антропонимии: к основе Алимбек добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность к роду. Буквально Алимбеков — это «потомок (или сын) Алимбека». Поскольку фамилия содержит компонент «бек», она указывает на знатное или военное происхождение основателя рода: в прошлом так именовали представителей местной аристократии, военачальников или уважаемых старейшин.

Фамилия распространена среди народов, исповедующих ислам и говорящих на тюркских языках: татары, башкиры, казахи, узбеки, азербайджанцы, а также у народов Кавказа. В России чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Астраханской областях. Региональная привязка позволяет предположить, что предки носителей фамилии могли быть из служилого сословия — татарских мурз или башкирских старшин, получавших земельные пожалования за службу Русскому государству.

Интересно, что в отличие от многих фамилий, образованных от одного корня, здесь сохранилась полная форма составного имени: не Алимов или Беков, а именно Алимбеков. Это говорит о том, что имя-композит воспринималось как единое целое, а не как два самостоятельных компонента. Такая особенность характерна для более позднего периода формирования фамилий у тюркских народов (XVIII–XIX века), когда составные имена уже устоялись в быту.