Фамилия Акимбеков — редкий пример сочетания арабского личного имени и тюркского титула. Она образована по русской модели с суффиксом -ов, который в данном случае указывает на принадлежность к роду: «сын Акимбека» или «из семьи Акимбека».

Основа фамилии — составное имя Акимбек. Первая часть, Аким, — это народная форма арабского имени Хаким, что значит «мудрый», «справедливый» или «врач». Вторая часть, бек, — тюркский титул, обозначающий князя, господина или военачальника. Вместе имя можно перевести как «мудрый господин» или «князь-врач». Такие двусоставные имена были популярны у тюркских народов, особенно в Средней Азии и на Кавказе, где к личному имени добавляли титул для придания веса или пожелания высокого положения.

Фамилия Акимбеков почти наверняка имеет казахское или киргизское происхождение. У этих народов имена с компонентом «бек» чрезвычайно распространены, а суффикс -ов (и его фонетический вариант -ев) стал стандартным способом русификации фамилий в XIX–XX веках, во время вхождения региона в состав Российской империи. В самой казахской среде фамилия чаще звучала бы как Акимбеков, Акимбек или Акимбекулы, но при переходе в русский документооборот закрепилась форма на -ов.

Стоит упомянуть, что встречается вариант написания через «х» — Хакимбеков. Он ближе к арабскому первоисточнику, но в русском языке форма с «А» прижилась сильнее, поскольку так имя легче произносить и записывать. Оба варианта — родственные, и носители фамилии Акимбеков могут быть потомками одного человека, чьё имя в документах записали на слух.

Сословно предки Акимбековых, скорее всего, не относились к дворянству. В тюркской среде титул «бек» не всегда означал реальное княжеское звание — его часто давали как почётное прозвище или включали в имя из уважения к традиции. Носители фамилии могли быть скотоводами, торговцами или ремесленниками, а само имя давали ребёнку с пожеланием ума и авторитета.