Фамилия Акименко — одна из тех, что прямо указывает на имя предка. В её основе лежит имя Аким, которое является народной формой канонического имени Иоаким. С древнееврейского оно переводится как «прославленный богом». Именины Акима приходятся на 22 сентября, и с этим днём на Руси была связана примета: если птицы дружно улетают, жди холодной зимы.

Суффикс -енко в этой фамилии — типичная украинская модель, указывающая на родство. Буквально Акименко означает «сын Акима» или «потомок Акима». Такие фамилии были особенно распространены в Левобережной и Слободской Украине, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки.

Существует и менее правдоподобная версия, что в основе фамилии могло лежать не церковное имя, а диалектное прозвище Аким. Так могли назвать человека добродушного, но простоватого. Однако эта гипотеза слабая: имя Аким было широко распространено среди крестьян и духовенства, поэтому гораздо логичнее объяснять фамилию через отчество, а не через редкое прозвище.

Интересно, что фамилия Акименко встречается и в несколько иных формах — Акименков, Акимов, Акимочкин. Все они восходят к одному корню, но различаются по региону бытования. Акименко — самая южная, украинская по происхождению версия, в то время как Акимов — общерусская.