Фамилия Акимбекова — женская форма, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Акимбек. Это составное имя тюркского происхождения, где первая часть «Аким» восходит к арабскому имени Хаким, что означает «мудрый», «судья», «правитель». В тюркской среде имя приобрело форму Аким. Вторая часть — «бек» — тюркский титул, обозначающий князя, господина, военачальника. Таким образом, имя Акимбек буквально переводится как «мудрый господин» или «правитель-судья». Фамилию образовали по русской модели с суффиксом -ов, который присоединили к тюркской основе: Акимбек → Акимбеков → Акимбекова.

Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде казахской, татарской, башкирской и других тюркских знати и духовенства в XIX — начале XX века, когда при документальном оформлении к имени отца добавляли русский патронимический суффикс. Носитель фамилии — потомок человека, которого звали Акимбек, вероятно, уважаемого в своей общине человека — либо старшины, либо судьи (бия), либо человека, обладавшего авторитетом и мудростью.

Суффикс -ов в фамилии Акимбеков не указывает на принадлежность к русскому дворянству, а лишь фиксирует процесс русификации документации в Российской империи. Фамилия распространена преимущественно в Казахстане, Киргизии, а также среди татар и башкир России. Встречается и вариант написания с одной «к» — Акимбеков, но двойная «к» точнее передаёт тюркское произношение имени. В целом, фамилия Акимбекова — это редкий пример, когда личное имя, состоящее из двух значимых компонентов, полностью перешло в фамилию, не сократившись и не изменившись.

С точки зрения словообразовательной модели, здесь интересно, что основа «Акимбек» сама по себе уже была полноценным именем-титулом. Когда в XIX веке начался массовый учёт населения, русские чиновники действовали по простому алгоритму: брали имя отца и наращивали суффикс -ов или -ев. Так имя Акимбек, которое в родной среде воспринималось как личное, превратилось в наследственную фамилию. Если бы предка звали просто Бек, фамилия звучала бы как Беков — но здесь мы видим двусоставную конструкцию, что говорит о высоком статусе или уважении к первому носителю имени. Социальный контекст: такие фамилии чаще всего получали потомки биев (судей) или старшин, чьё положение требовало уважительного обращения с приставкой «бек».