Фамилия Акимбекова — женская форма фамилии Акимбеков, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Акимбек. Это составное имя тюркского происхождения, где первая часть «Аким» восходит к арабскому имени Хаким, что означает «мудрый», «судья», «правитель». В тюркской среде имя приобрело форму Аким. Вторая часть — «бек» — тюркский титул, обозначающий князя, господина, военачальника. Таким образом, имя Акимбек буквально переводится как «мудрый господин» или «правитель-судья». Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединился к тюркской основе: Акимбек → Акимбеков → Акимбекова.

Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде казахской, татарской, башкирской и других тюркских знати и духовенства в XIX — начале XX века, когда при документальном оформлении к имени отца добавляли русский патронимический суффикс. Носитель фамилии — потомок человека, которого звали Акимбек, вероятно, уважаемого в своей общине человека — либо старшины, либо судьи (бия), либо человека, обладавшего авторитетом и мудростью.

Суффикс -ов в фамилии Акимбеков не указывает на принадлежность к русскому дворянству, а лишь фиксирует процесс русификации документации в Российской империи. Фамилия распространена преимущественно в Казахстане, Киргизии, а также среди татар и башкир России. Встречается и вариант написания с одной «к» — Акимбеков, но двойная «к» точнее передаёт тюркское произношение имени. В целом, фамилия Акимбекова — это редкий пример, когда личное имя, состоящее из двух значимых компонентов, полностью перешло в фамилию, не сократившись и не изменившись.