Фамилия Алимбекова образована от имени Алимбек, которое состоит из двух частей. Первая из них - «алим» - имеет арабское происхождение и переводится на русский язык как «образованный», «опытный», «ученый». Вторая часть - «бек» - древнетюркско-татарское имя, означающее «князь, господин». В прошлом слово «бек» употреблялось как древнетюркский военный термин, но с течением времени оно превратилось в антрополексему и стало активно использоваться при образовании составных тюркских имен. Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка именем Алимбек, желали ему не только вырасти умным и эрудированным человеком, но и занять высокий статус в обществе. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Алимбековых можно лишь на основании генеалогических исследований.