Фамилия Аллимов — один из тех редких случаев, когда написание не совпадает с привычным слуху вариантом. Чаще всего эту фамилию записывают через одно «л» — Алимов. Двойное «л» в корне — либо результат поздней канцелярской ошибки (переписчик удвоил букву по аналогии с фамилиями вроде Аллегров), либо, что правдоподобнее, попытка сохранить в письме исходное ударение и долготу звука в тюркских языках.

Основа фамилии — арабское мужское имя Алим (в русской передаче часто Алим). В переводе с арабского «алим» означает «знающий», «учёный», «сведущий». Это один из эпитетов Аллаха (аль-Алим — Всеведающий), но в качестве личного имени оно широко бытовало у народов, исповедующих ислам: татар, башкир, народов Кавказа, Средней Азии. Фамилии на -ов от этого имени образовывались по стандартной русской модели: Алим → Алимов (сын Алима). Форма Аллимов — её более редкое графическое ответвление.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «из рода Алима». Это типичная русская патронимическая модель, которая в XVI–XIX веках закреплялась за выходцами из татарских, башкирских и кавказских мусульманских семей, переходившими на русскую фамильную систему. Поэтому носители фамилии Аллимов (как и более частой Алимов) — почти наверняка потомки человека по имени Алим, который жил на территории Российской империи, скорее всего в Поволжье, Приуралье или на Северном Кавказе.

Среди возможных социальных корней: предок мог быть муллой, учителем или просто грамотным человеком — имя Алим часто давали в семьях, где ценили образование. Но не стоит исключать и чисто бытовой вариант: имя могло достаться человеку по стечению обстоятельств, без прямой связи с его учёностью. В любом случае фамилия Аллимов — тюрко-арабская по происхождению, но русская по способу оформления, и её двойное «л» — та самая деталь, которая отличает её от десятков тысяч однотипных Алимовых.