Фамилия Аловягин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с особенностями речи или поведения.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Аловягин — «сын Аловяги» или «человек из рода Аловягиных». Основа — Аловяга. Вот с ней и главная загадка. Самое вероятное объяснение: это диалектный вариант слова «аловяка» или «аловяга» — так в некоторых русских говорах называли картавого, шепелявого человека, того, кто «аловякает», то есть не выговаривает звуки «р» или «л». Прозвище цепкое и меткое: давали его, скорее всего, в детстве, и оно закреплялось за человеком на всю жизнь.

Существует и другая, менее убедительная версия: связь с тюркским словом «алу» (брать, хватать) или «алаг» (пёстрый), но она слабая, потому что суффикс -яга в русских прозвищах (ср. «гуляка», «растяпа») типичен именно для экспрессивных, оценочных слов, а не для заимствований.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России — Вологодской, Архангельской, Костромской областям. Именно там фиксируются старые записи об Аловягиных. В переписях XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с такой фамилией, что указывает на её давнее бытование в среде свободного сельского населения, а не в дворянских кругах.

Таким образом, предок носителя фамилии Аловягин, скорее всего, был заметен окружающим своей манерой говорить — картавил или шепелявил. Прозвище оказалось настолько характерным, что пережило века и стало фамилией.