Фамилия Аловягина — женская форма, за которой стоит мужская фамилия Аловягин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Аловяга. Корень здесь связан с диалектным словом «оловяга» — в северных и сибирских говорах так называли оловянную посуду: кружку, миску, чарку. Прозвище Аловяга могли дать торговцу такой посудой, ремесленнику, который её изготавливал, или просто любителю выпить — по ассоциации с оловянной чаркой.

Фамилию образовали по продуктивной восточнославянской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Аловягин буквально значит «сын Аловяги» или «из семьи Аловяги». Фонетическое изменение «о» в «а» в начале слова (оловяга → аловяга) для русских фамилий не редкость: это результат аканья — произносительной нормы, закрепившейся в письменной форме.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов, модель на -ин характерна для основ, оканчивающихся на -а или -я. Среди однокоренных или паронимичных фамилий — Оловягин, Оловянников, Оловянишников. Все они восходят к одному ремесленному или бытовому кругу понятий, что подтверждает связь с обработкой олова или торговлей металлической посудой.

Фамилия редкая, с чёткой «ремесленной» этимологией, без сложных боярских или книжных корней. Её носительница может с высокой вероятностью считать, что предки были связаны с оловянным делом либо получили прозвище по характерной черте быта — например, по привычке носить с собой оловянную чарку.