Фамилия Алпамышев — редкий пример, когда в основе лежит не христианское, не тюркское бытовое прозвище, а имя героя эпического сказания. Корень здесь — «Алпамыш» (или «Алпамыс»), центральный персонаж тюркского эпоса, широко известного у башкир, казахов, татар, узбеков и алтайцев. Богатырь Алпамыш в сказаниях побеждает чудовищ, вызволяет невесту и восстанавливает справедливость — имя стало символом силы и благородства. Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе на «-ш» добавили суффикс притяжательного прилагательного «-ев», означающего «сын» или «потомок». То есть Алпамышев буквально — «внук или потомок человека по имени Алпамыш».

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия не могла возникнуть в центральной России: она характерна для регионов с сильным тюркским влиянием — Урала, Поволжья, юга Сибири. Скорее всего, предок носителя фамилии был башкиром, татарином или казахом, чье имя или прозвище Алпамыш (возможно, данное в честь эпического героя) при переписи или переходе в православие записали по-русски — с окончанием «-ев». Альтернативная версия, что Алпамыш — это тюркское составное имя от «алп» (богатырь, герой) и «мыш» (независимый, твердый), лингвистически возможна, но менее вероятна: эпос настолько известен, что именно он стал главным источником прозвищ.

Суффикс «-ев» вместо более типичного для тюркских фамилий «-ов» (сравните Алпамышев и, скажем, Алпамышов) — не ошибка, а закономерность: после шипящих «ш» и «щ» в русском языке всегда пишется «-ев» (как в фамилиях Хрущёв, Грошев). Встречается и вариант написания «Алпамышев» с одной «п», но двойная «пп» в корне — результат транслитерации тюркского долгого согласного, который в оригинале произносится с напряжением. Фамилия очень редкая, в метрических книгах XIX века она фиксируется в основном в Оренбургской и Уфимской губерниях. Носители её, вероятно, были выходцами из башкирских или татарских родов, осевших в среде русского крестьянства или казачества.