Фамилия Алрази — редкий пример, когда основа фамилии не славянская, а арабская или персидская, но сама фамилия, скорее всего, русская по способу образования. На первый взгляд, в ней нет типичного русского суффикса -ов, -ин или -ский, что настораживает. Но если присмотреться, окончание -и в русских фамилиях не редкость — так оформлялись фамилии в родительном падеже множественного числа (ср. Черных, Седых, Долгих). Однако в случае с Алрази это, вероятно, не русская грамматика, а застывшая арабская форма: ар-Рази — «из города Рея» (древний город в Иране, близ современного Тегерана). Частица «ар-» — определённый артикль в арабском, который слился с основой. Так что фамилия Алрази — это не что иное, как указание на выходца из города Рей, то есть «Рейский».

Как такая фамилия попала в русский контекст? Самый прямой путь — через бухарских евреев или татар, у которых были распространены арабо-персидские имена и прозвища. В Российской империи купцы и ремесленники из Средней Азии, носившие такие именования, при переписях и записях в метрических книгах получали фамилии, образованные от их прозвищ без изменения. Фамилия могла закрепиться в форме Алрази, а не Ар-Рази, потому что в русской записи артикль «ал» часто писали слитно и с заглавной буквы, а конечное «и» — это арабский суффикс принадлежности (нисба).

Второй, менее вероятный, но возможный путь — через мусульманские народы Поволжья или Кавказа, где фамилии на -и тоже встречаются, но обычно они имеют другую модель (например, азербайджанские фамилии на -ли, -лы). Алрази — скорее книжная, учёная форма. Известно, что в средневековом исламском мире было несколько знаменитых учёных с нисбой ар-Рази: врач и философ Абу Бакр ар-Рази (Разес) и теолог Фахр ад-Дин ар-Рази. Но фамилия Алрази у русских носителей вряд ли восходит напрямую к ним — это скорее случай, когда прозвище «человек из Рея» дали предку, который либо сам был родом оттуда, либо его семья хранила память об этом происхождении.

География фамилии сегодня — единичные случаи в России и странах бывшего СССР. Встретить Алрази можно среди потомков среднеазиатских евреев, а также в семьях, где сохранилась традиция арабских имён. Суффиксальной русской обработки фамилия не получила, поэтому её склонение затруднено: в русском языке такие фамилии обычно не склоняются (Иван Алрази, к Ивану Алрази). Это ещё одно подтверждение того, что перед нами не адаптированная, а «сырая» запись восточного прозвища, которая застыла в документах и передавалась по наследству без изменений.