Фамилия Алази — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не единственным надёжным ключом к происхождению. В русском языке нет корня «алаз-», который давал бы прозвище или имя, зато в Грузии есть река Алазани. Если предок носителя фамилии жил вблизи этой реки, его могли прозвать «алази» — то есть выходцем с Алазани. Подобная модель образования прозвищ по гидронимам (названиям рек) обычна для Кавказа: человека называли по реке, озеру или ущелью, откуда он родом.

Другая версия отсылает к арабскому «алази» (الذي) — местоимению «который». Но это маловероятно: в качестве фамилии или прозвища служебное слово почти не встречается, разве что в составе сложных имён, где оно теряет самостоятельное значение.

Суффикса в фамилии нет — она стоит в «чистой» форме, без русских окончаний -ов или -ин. Это характерно для фамилий, которые закрепились в документах в виде готового прозвища или этнонима, без дополнительного оформления. На письме фамилия не склоняется, что тоже указывает на её нерусское происхождение.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным переписей, Алази — единичные случаи, в основном на юге России и в Закавказье. Это подтверждает версию о локальном, «кавказском» следе. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были связаны с долиной Алазани — плодородным регионом Кахетии, известным виноделием и торговлей. Прозвище могло закрепиться за крестьянином, перебравшимся в другую местность, или за купцом, который вёз оттуда товар.

Сравнение с однокоренными фамилиями ничего не даёт: Алазев, Алазин — единичные и, вероятно, вторичные формы, возникшие при русификации исходного Алази. В ономастических справочниках фамилия не описана, что неудивительно для столь редкого антропонима.