Фамилия Алкази сразу бросается в глаза своей непохожестью на типичные русские фамилии. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа «Алказ-» с окончанием «-и» выдает иноязычное происхождение. В русскую среду такая форма попала через прямую адаптацию, без переделки под местные словообразовательные модели.

Скорее всего, корни фамилии — тюркские или кавказские. Здесь возможны две основные версии, и обе имеют право на существование. Первая отсылает к тюркскому «алка» или «алкаш» — «пьяница», «гуляка», «беспутный человек». Прозвище могло закрепиться за родом как личная характеристика основателя. Вторая версия ведет в кавказские языки, например дагестанские, где «алка» означает «золото» или «драгоценность», а суффикс «-зи» указывает на принадлежность. Тогда «Алкази» — «золотой», «драгоценный», и прозвище могли дать ювелиру или богатому человеку.

Форма с ударением на последний слог типична для фамилий, которые в XIX–XX веках закрепились в русских документах без изменений, сохранив исходное окончание. Географически фамилия встречается в Азербайджане, Дагестане и среди горских евреев, где Алкази — известный род, связанный с раввинами и торговцами.

Какая из версий правдоподобнее? Точное значение зависит от языка-источника, но в обоих случаях фамилия отражает не профессию или место, а личную характеристику или социальный статус основателя рода. Предки носителя фамилии Алкази, скорее всего, жили на Кавказе или в Закавказье и получили прозвище либо по занятию (ювелирное дело, торговля), либо по черте характера.