Фамилия Алказий — редкая, и её необычное звучание сразу вызывает вопросы. Первое, что замечаешь, — окончание «-ий». В русских фамилиях оно типично для прилагательных (Толстой, Благой) или для искусственных семинарских фамилий, образованных от латинских и греческих слов. Но с основой «алказ-» случай нестандартный: она не похожа ни на распространённое имя, ни на очевидное прозвище.

Скорее всего, перед нами фамилия с тюркскими корнями, прошедшая через русскую адаптацию. Исходной формой могло быть имя или прозвище Алказ, Алкас или Алкоз. В тюркских языках «ал» означает «алый, красный» или «возьми», а «каз» — «гусь» (например, в казахском). Сочетание «алказ» могло быть прозвищем человека, который ловит или разводит красных гусей, либо метафорическим именованием — «красный гусь» (по цвету оперения или как тотемное имя). В пользу тюркского происхождения говорит и то, что фамилии на «-ий» иногда давали при русификации, когда исходное слово не вписывалось в славянские модели: к основе Алказ просто добавили окончание прилагательного, чтобы фамилия звучала по-русски.

Менее вероятный, но возможный вариант — греческое или южнославянское происхождение. В греческом есть слово «αλκάζω» (алка́зо) — «бороться, сопротивляться». В этом случае Алказий — человек, получивший прозвище Борец или Упорный. Однако такое объяснение неправдоподобно: фамилии с греческим корнем в русском языке обычно заканчиваются на «-иди» или «-пулос», а не на «-ий».

Географически фамилия Алказий может быть привязана к южным регионам бывшей Российской империи — Крыму, Кавказу или Астраханской губернии, где были сильны тюркские диалекты и контакты с татарами, ногайцами, турками. Там прозвище Алказ могло закрепиться как родовое имя, а при переходе в русскую среду (например, при крещении или поступлении на государственную службу) его переделали в Алказий.

Сословная принадлежность предков неясна: фамилия редкая, не встречается в списках дворянских родов и не фиксируется в массовых переписях XIX века. Это указывает на происхождение из крестьян или мещан, которые получили фамилию поздно, в ходе унификации документов после отмены крепостного права. Алказий — лингвистический гибрид, где тюркская основа «спряталась» за славянским окончанием, и сегодня она хранит память о предке, которого когда-то прозвали за цвет или повадки.