Фамилия Алсаханов — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидным корнем. Она образована по стандартной русской модели: к основе Алсахан- добавлен патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («сын такого-то»). Вопрос в том, что такое «Алсахан»: личное имя, прозвище или искажённое заимствование.

Скорее всего, в основе лежит тюрко-арабское имя Алсахан, где первая часть — «ал» (в тюркских языках «красный», «алый» или просто усилительная частица), а вторая — «сахан» (арабское «щедрый», «великодушный»). В таком случае имя Алсахан означало бы «красный щедрый» или «весьма щедрый» — типичное для мусульманских народов составное имя с положительной характеристикой. Встречается и вариант сближения с именем Алсухан (от «су» — вода), но это менее вероятно, так как суффикс -хан в фамилии не фиксируется, а «сахан» как компонент имени встречается в ономастиконе татар, башкир и народов Северного Кавказа.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским и кавказским населением: Чечня, Ингушетия, Дагестан, а также к татарским и башкирским областям. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии часто фиксировались у горцев и крестьян, переходивших на оседлость, когда прозвище отца (Алсахан) закреплялось за всем родом. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской канцелярской среде, а не в исконно тюркской традиции (где была бы форма Алсаханов или Алсаханов с другим окончанием).

Интересная деталь: написание через «а» после «л» (Алсаханов, а не Алсаханов) может быть следствием акающего произношения в южнорусских говорах или просто орфографической фиксацией на слух. Встречается и вариант Алсаханов, но он ещё реже. Поскольку фамилия не массовая, её носители, скорее всего, восходят к одному родоначальнику, получившему имя Алсахан, и только в XIX–XX веках фамилия разошлась по разным ветвям.