Фамилия Алсаханов редкая, но устроена просто: к основе Алсахан- прибавили патронимический суффикс -ов, который в русской традиции означает «сын такого-то». Вопрос в том, что скрывается за основой — личное имя, прозвище или искажённое заимствование.

Скорее всего, в основе лежит тюрко-арабское составное имя Алсахан. Первая часть — «ал» — в тюркских языках означает «красный», «алый» или выступает как усилительная частица. Вторая часть — «сахан» — арабское слово со значением «щедрый», «великодушный». Вместе имя Алсахан можно перевести как «красный щедрый» или «весьма щедрый» — типичная для мусульманских народов конструкция с положительной характеристикой человека. Иногда фамилию сближают с именем Алсухан (от тюркского «су» — вода), но это менее вероятно: суффикс -хан в фамилии не фиксируется, а компонент «сахан» встречается в ономастиконе татар, башкир и народов Северного Кавказа.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским и кавказским населением: Чечня, Ингушетия, Дагестан, а также к татарским и башкирским областям. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии часто фиксировали у горцев и крестьян, переходивших на оседлость: прозвище отца (Алсахан) закреплялось за всем родом. Суффикс -ов указывает на то, что фамилию оформляли уже в русской канцелярской среде, а не в исконно тюркской традиции, где ожидалось бы окончание -ов или другая форма.

Написание через «а» после «л» (Алсаханов, а не Алсаханов) — любопытная деталь. Это может быть следствием акающего произношения в южнорусских говорах или просто орфографической фиксацией на слух. Встречается и вариант Алсаханов, но он ещё реже. Поскольку фамилия не массовая, её носители, скорее всего, восходят к одному родоначальнику, получившему имя Алсахан, и только в XIX–XX веках фамилия разошлась по разным ветвям.