Фамилия Алсаханова образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов/-ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Алсаханов, то есть потомок человека по имени Алсахан. Основа здесь — личное мужское имя Алсахан, которое сложено из двух тюркских или арабо-тюркских корней: «ал» (в тюркских языках — «возьми», «владей», а также «герой», «богатырь») и «хан» (титул верховного правителя, князя, повелителя). Таким образом, имя Алсахан можно перевести как «герой-хан», «владеющий ханством» или «богатырь-правитель». Встречается и вариант, где «ал» — это арабское «али» («высокий», «великий»), тогда имя означает «великий хан».

Фамилия имеет явные восточные корни — скорее всего, она возникла в среде народов Поволжья, Приуралья или Северного Кавказа, где были распространены тюркские и арабо-тюркские имена с компонентом «хан». Носителями фамилии могли быть татары, башкиры, казахи, кумыки или другие тюркоязычные группы. При этом окончание -ова (женская форма) и суффикс -ов (мужская) указывают на то, что фамилия была русифицирована — то есть её зафиксировали по русской модели при составлении метрических книг или ревизских сказок, когда требовалось записать «сына такого-то».

Интересная деталь: в отличие от множества фамилий на -ов, которые образованы от прозвищ или профессий (Кузнецов, Попов), Алсаханова напрямую восходит к имени. Это говорит о том, что предок, вероятно, был заметным человеком в своей общине — не обязательно ханом, а человеком, которого за силу, властность или уважение прозвали или назвали таким именем. В тюркской традиции имена с «ханом» часто давали не только знати, но и простым людям как пожелание силы и удачи.

Географически фамилия редкая и локальная. В современных базах данных она чаще всего встречается в Дагестане, Чечне, а также среди татар и башкир. Встречается и вариант «Алсаханов» (мужской род), а также возможны искажения при записи — «Алсаканов» или «Алсахатова», но это уже единичные случаи. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили на юге России или в Поволжье, где смешивались тюркские и кавказские языки, а имя Алсахан передавалось из поколения в поколение как родовое.