Фамилия Альселви — редкий гость в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское, а искусственное или иноязычное. Вместо привычных суффиксов -ов, -ин или -ский здесь нестандартная модель: фамилия застыла в форме, близкой к исходному именительному падежу тюркского или персидского слова. Разбираем основу: элемент «аль» (ал) во многих тюркских и кавказских языках означает «красный» или «алый», а «селви» — это «кипарис» (в азербайджанском, турецком, туркменском). Буквально выходит «алый кипарис» или «красный кипарис» — поэтичное прозвище, которое могли дать за внешность (румяный, статный человек) или как символ красоты и стойкости.

Споров о корне здесь почти нет. Альтернативная версия — связь с арабским «аль» (определённый артикль) и «селви» (утешение, радость) — маловероятна, потому что в русской среде такая конструкция не прижилась бы. Окончание -и в русском языке обычно указывает на множественное число или родительный падеж, но здесь это, скорее всего, просто фиксация исходной формы именительного падежа в тюркском или персидском языке. В дореволюционных метрических книгах или ревизских сказках фамилия вряд ли встречалась — она могла появиться при советской паспортизации, когда прозвище или имя предка записывали на слух.

Географически Альселви почти наверняка привязана к регионам с тюркским или иранским населением: Азербайджан, Дагестан, Средняя Азия. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть выходцами из Закавказья или Средней Азии, возможно, связанными с садоводством или торговлей — кипарис в тех краях символ благородства и долголетия. Проверить это можно через архивы ЗАГСов или списки переселенцев XX века: более старых источников по фамилии не сохранилось.