Фамилия Алсин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, который сразу указывает на отчество, а окончание -ин в данном случае может вводить в заблуждение. Давайте разбираться по порядку.

Скорее всего, основа фамилии — имя или прозвище Алса. Это краткая форма от крестильных имён, начинающихся на «Ал-»: Алексей, Александр или, что менее вероятно, Алферий. В русской народной традиции имя Алексей легко сокращалось до Алёша, Алёха, а в некоторых говорах — до Алса. Фамилии на -ин образуются именно от таких основ, оканчивающихся на -а/-я: Алса → Алсин (чей? — сын Алсы). По этой модели возникли, например, Дёмин (от Дёма) или Федин (от Федя).

Есть и вторая, более экзотическая версия. Фамилия могла возникнуть из тюркского или арабского имени Альсин (с мягким знаком на конце) или Алсин (без знака). В тюркских языках «ал» — «возьми», «син» — «ты», но как личное имя такая конструкция маловероятна. А вот арабское «аль-син» означает «старший», «господин» или связано с корнем «смысл, суть». Если предки были из регионов с татарским или кавказским влиянием (Поволжье, юг России), эта версия имеет право на жизнь. Однако фамилия с таким корнем в чисто тюркской среде обычно писалась бы как Альсинов или Альсин, а не Алсин.

Третий вариант — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий или в среде духовенства могли образовать фамилию от аббревиатуры или просто из благозвучного набора букв. Но для Алсина это маловероятно: слишком органично она вписывается в модель «отчество от имени на -а».

Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда». Нет данных о массовом бытовании в одном уезде или области. Это подтверждает версию о происхождении от редкой формы имени — Алса не было распространённым прозвищем, поэтому и носителей фамилии немного.

Итог: с наибольшей вероятностью ваш предок носил имя или прозвище Алса, сокращённое от Алексей или Александр. Фамилия — типичное русское отчество второй половины XVII–XIX века, записанное в форме родительного падежа: «Алсин сын» → просто Алсин.