Фамилия Алтеиба — один из тех редких случаев, когда внешний облик слова почти не оставляет пространства для догадок. Она явно не славянская по корню, и её происхождение стоит искать не в русских говорах, а в тюркских языках, хотя на первый взгляд может показаться, что перед нами что-то греческое или итальянское. В основе фамилии лежит тюркское личное имя или прозвище. Разбираем её по составу: «Алтеи» скорее всего восходит к слову «алты» (шесть) или к редуцированной форме от «алтын» (золото). В татарском, башкирском, казахском и других тюркских языках «алты» часто входило в состав имён, указывая на порядок рождения (шестой ребёнок) или на счёт (например, «алтыбай» — «богатый шестью»). Конечное «ба» — это, вероятно, искажённое «бай» (господин, богач, хозяин). Таким образом, Алтеиба могло означать «шестой бай» или «золотой господин» — прозвище, данное либо по достатку, либо по месту в семье.

Суффикс «-ба» (от «бай») в фамилиях народов Поволжья и Приуралья — не редкость. Он мог оформиться в фамилию уже после того, как носитель перешёл в русскую культуру, но остался в среде, где сохраняли тюркскую основу. Географически фамилия привязана к территориям бывшего Казанского ханства, Оренбуржья или Западной Сибири, где смешение татар, башкир и других тюркских групп давало подобные антропонимы. В русском контексте фамилия не склоняется по падежам как заимствованная (Алтеиба, Алтеибе, Алтеибу), что тоже подтверждает её нерусское происхождение.

Вторая, менее вероятная версия — что это топонимическая фамилия, образованная от названия местности (например, аула или урочища Алтеиба). Но топоним с таким окончанием в известных справочниках не встречается, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее. Носители фамилии сегодня встречаются редко, в основном в Татарстане и Башкортостане, а также среди потомков переселенцев в Средней Азии. Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: личное прозвище перешло в фамилию без добавления славянских суффиксов (вроде -ов или -ин), что характерно для фамилий, заимствованных русским языком в готовом виде — так фиксировали инородцев в документах XVIII–XIX веков.