Фамилия Алтеиба — один из тех редких случаев, когда внешний облик слова почти не оставляет пространства для догадок. Она явно не славянская по корню, и её происхождение стоит искать не в русских говорах, а в тюркских языках, хотя на первый взгляд может показаться, что перед нами что-то греческое или итальянское.

Скорее всего, в основе фамилии лежит тюркское личное имя или прозвище. Разбор по составу подсказывает, что «Алтеи» может восходить к слову «алты» (шесть) или к сочетанию «алтын» (золото) в редуцированной форме. В татарском, башкирском, казахском и других тюркских языках «алты» часто входило в состав имён, указывая на порядок рождения (шестой ребёнок) или на счёт (например, «алтыбай» — «богатый шестью»). Конечное «ба» — это, вероятно, искажённое «бай» (господин, богач, хозяин). Таким образом, Алтеиба могло означать «шестой бай» или «золотой господин» — прозвище, данное либо по достатку, либо по месту в семье.

Суффикс «-ба» (от «бай») в фамилиях народов Поволжья и Приуралья — не редкость. Он мог оформиться в фамилию уже после того, как носитель перешёл в русскую культуру, но остался в среде, где сохраняли тюркскую основу. Географически фамилия может быть привязана к территориям бывшего Казанского ханства, Оренбуржья или Западной Сибири, где смешение татар, башкир и других тюркских групп давало подобные антропонимы.

Вторая, менее вероятная версия — что это топонимическая фамилия, образованная от названия местности (например, аула или урочища Алтеиба). Но топоним с таким окончанием в известных справочниках не встречается, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

В русском контексте фамилия не склоняется по падежам как заимствованная (Алтеиба, Алтеибе, Алтеибу), что тоже подтверждает её нерусское происхождение. Носители фамилии сегодня встречаются редко, в основном в Татарстане и Башкортостане, а также среди потомков переселенцев в Средней Азии.