Фамилия Алцибеева — редкая, с прозрачной, но нестандартной для русского уха основой. Её ядро — имя или прозвище Алцибей. В нём явно слышен тюркский след: слово «алцы» (обманщик, хитрец) или «алчы» (берущий, захватчик) в сочетании с «бей» (господин, князь). Буквально — «хитрый господин» или «князь-захватчик». Такие прозвища давали не в обиду, а как оберег или характеристику: в кочевой среде ценили хитрость и напор, а в русской среде прозвище могло прижиться как указание на крутой нрав или неординарную смекалку предка.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Алцибеев — сын Алцибея. Фамилия образована по русской патронимической модели, но от тюркского личного имени. Это типичный случай для южнорусских и казачьих областей, где активно смешивались славянские и тюркские элементы. Скорее всего, предок носителя фамилии жил в зоне контакта — на границе с Диким полем, в Запорожье или на Северном Кавказе, где тюркские прозвища легко переходили в русские фамилии.

Интересно, что фамилия почти не встречается в центральных и северных губерниях. Основной ареал — Оренбуржье, Урал, отчасти Сибирь, куда переселялись казаки и вольные люди. Вариант написания с двумя «е» (Алцибеева, а не Алцыбеева) — результат адаптации к русской орфографии: тюркское «ы» передали через «и», чтобы не резало глаз.

Если сравнивать с однокоренными — Алцыбеев, Алчибеков — то фамилия Алцибеева стоит особняком: у неё нет суффикса -ов при тюркской основе, что редкость. Обычно тюркские имена русифицируют через -ов (Алчибеков), а здесь — через -ев, как у фамилий от славянских имён на -ей (Андреев, Матвеев). Это говорит о том, что прозвище Алцибей воспринималось как полноценное славянское имя, а не как экзотика.