Фамилия Алтыбармакян — редкий для русского слуха пример, в котором армянский суффикс -ян наращен на тюркское прозвище. В этом её главная особенность: она не «русская» по происхождению, а принесена в Россию с Кавказа или из Закавказья, где армянское население веками жило в тюркоязычном окружении.

Основа фамилии — тюркское словосочетание «алты бармак», что буквально означает «шесть пальцев». В тюркских языках (азербайджанском, турецком, кумыкском) «алты» — шесть, «бармак» — палец. Прозвище «Алтыбармак» давали человеку с врождённой полидактилией — шестым пальцем на руке. Такие прозвища были распространены повсеместно: они цепкие, наглядные, легко запоминаются. В русской среде, кстати, есть фамилия Шестопалов, построенная по той же логике, но на славянской почве.

Суффикс -ян — классический армянский патронимический показатель, соответствующий русскому -ов/-ев. Он указывает на принадлежность к роду: «Алтыбармакян» значит «из рода того, кого звали Алтыбармак». То есть фамилия образовалась в армянской среде, но прозвище предок получил от соседей-тюрок или жил в регионе, где тюркские языки были языками бытового общения — например, в Нахичевани, Карабахе или среди армян Дербента.

С точки зрения словообразовательной модели, перед нами нередкий случай двуязычного гибрида. Армянские фамилии на -ян часто берут за основу не только армянские корни, но и персидские, арабские или тюркские слова, что отражает сложную этническую историю региона. Фамилия Алтыбармакян не имеет отношения к знатному сословию или ремеслу — это типичное «прозвищное» именование, которое закрепилось за потомками человека с заметной физической особенностью.

Встречается фамилия в основном среди армян России и стран постсоветского Закавказья, но в силу редкости основы не принадлежит к числу массовых. Известных носителей с громкой исторической биографией под этой фамилией нет — это фамилия обычных людей, у которых предок когда-то выделялся необычной рукой.