Фамилия Альварский — редкий случай в русской ономастике, где заимствованная основа сочетается с типично русским суффиксом -ский. Эта модель сразу выдаёт «географическое» происхождение: суффикс указывает на связь с местностью или выходца из неё. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще означают родство или принадлежность отцу, -ский — маркер дворянских, шляхетских или топонимических фамилий.

Корень «Альвар-» не славянский. Самая вероятная версия — испанский топоним Альвара (Alvara) или португальский Алвар (Alvar). Тогда Альварский — «выходец из Альвара». В Россию такие фамилии могли попасть с обрусевшими дворянами, купцами, торговавшими с Западной Европой, или с приглашёнными иностранными специалистами — инженерами, врачами, архитекторами, которых в XVIII–XIX веках селили в Москве, Санкт-Петербурге и Одессе.

Вторая гипотеза связывает основу с этнонимом «альвары» — одной из групп цыган в Испании и Португалии. Если фамилия закрепилась за цыганским табором, осевшим на юге России, она могла означать «принадлежащий к альварам». Но эта версия слабее: цыганские фамилии в России обычно образовывались через суффиксы -ов/-ев, а не -ский.

Третий вариант — искусственное происхождение в семинарской среде, где фамилии придумывали из латинских или греческих корней. «Альвар» могло быть переосмыслением латинского albus («белый») через форму *Alvarus. Однако прямых подтверждений этому нет.

Фамилия почти не встречается в переписных книгах XVII века и в списках дворянских родов. Это говорит о том, что носители — немногочисленная группа, возможно, потомки одиночных переселенцев или обрусевших иностранцев, принявших православие. Сравните с однокоренными Альваров и Альварец: Альварский — самая «географическая» версия, подчёркивающая происхождение, а не родство. Если вы ищете предков с этой фамилией, стоит заглянуть в метрические книги приходов, где служили иностранные специалисты, или в архивы дворянских собраний.