Фамилия Аливарский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Суффикс -ский сразу подсказывает модель: в русской, украинской и белорусской традиции так образовывали фамилии от названий местности, владения или прихода. Чаще всего -ский закреплялся за шляхтой, духовенством и горожанами, но мог появиться и у крестьян, переселившихся из одного села в другое. Сословная принадлежность Аливарских не прослеживается: фамилия не фигурирует в дворянских родословных книгах, но и массовой крестьянской не была — скорее всего, она локальная и поздняя (XVIII–XIX века).

Корень «Аливар-» в славянской антропонимии не встречается, поэтому ищем иноязычные связи. Самая вероятная версия — тюркское или арабское происхождение. Имя Али (с ударением на последний слог) широко распространено в исламской традиции, а формант -вар (от персидского «вар» — имеющий, обладающий) встречается в восточных именах и топонимах, например, Аливар в значении «обладающий Али» или «принадлежащий Али». Тогда Аливарский — русифицированная форма фамилии, возникшая у выходцев с Кавказа, из Поволжья или Средней Азии, которые перешли на русскую модель с суффиксом -ский. Подобные случаи нередки: так появлялись фамилии у крещёных татар, башкир, азербайджанцев или горских евреев. По редкости фамилии можно предположить, что её носителями были городские мещане — ремесленники или торговцы, чьи предки приняли православие и русифицировали фамилию.

Другая гипотеза — связь с польским или литовским топонимом. В исторических документах Восточной Европы встречаются названия вроде Аливары или Аливар, но они единичны и не имеют устойчивой привязки. Если фамилия ведёт начало от такого селения, то носитель, скорее всего, был мелким шляхтичем или однодворцем, получившим фамилию по месту службы или владения. Встречаемость фамилии в современных базах данных крайне низкая, что подтверждает её локальный характер.