Фамилия Аливарский — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не имеет прямых аналогов в русском языке, а суффикс -ский указывает на географическую или сословную модель образования: так в России, Украине и Беларуси формировали фамилии по названию местности, владения или прихода. Чаще всего -ский закреплялся за шляхтой, духовенством и выходцами из городов или сёл, но мог появиться и у крестьян, переселившихся из одного места в другое.

Корень «Аливар-» не встречается в славянской антропонимии, что заставляет искать иноязычные связи. Наиболее вероятная версия — тюркское или арабское происхождение. Имя Али (с ударением на последний слог) широко распространено в исламской традиции, а формант -вар (от персидского «вар» — имеющий, обладающий) встречается в восточных именах и топонимах, например, Аливар в значении «обладающий Али» или «принадлежащий Али». В таком случае Аливарский — это русифицированная форма фамилии, возникшая у выходцев из Кавказа, Поволжья или Средней Азии, которые перешли на русскую модель с суффиксом -ский. Подобные случаи нередки: так появлялись фамилии у крещёных татар, башкир, азербайджанцев или горских евреев.

Другая, менее вероятная гипотеза — связь с польским или литовским топонимом. В исторических документах Восточной Европы встречаются названия вроде Аливары или Аливар, но они единичны и не имеют устойчивой привязки. Если фамилия и ведёт начало от такого селения, то носитель, скорее всего, был мелким шляхтичем или однодворцем, получившим фамилию по месту службы или владения.

Сословная принадлежность Аливарских не прослеживается: фамилия не фигурирует в дворянских родословных книгах Российской империи, но и не является массовой крестьянской. Судя по редкости, это могла быть фамилия священника (семинарская, искусственно образованная от латинизированной основы), либо же она возникла в среде городских мещан — ремесленников или торговцев, чьи предки приняли православие и русифицировали фамилию. Встречаемость фамилии в современных базах данных крайне низкая, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер (XVIII–XIX века).