Фамилия Аливко — редкая, и её форма сразу выдаёт происхождение. Ключевая деталь здесь — суффикс -ко, типичный для украинских и белорусских земель. В XVII–XVIII веках на Левобережной Украине, в среде реестрового казачества и свободных крестьян, такие фамилии заменяли русское окончание -ов/-ев. Они звучали как уменьшительные или фамильярные прозвища, и Аливко — именно такой случай.

Основа фамилии — «алив» — напрямую отсылает к цвету. В старых говорах и украинском языке форма «алий» или «алив» (с переходом «л» в «в» в некоторых диалектах) связана со словом «алый», то есть ярко-красный. Скорее всего, прозвище Аливко дали человеку за внешность: румяное лицо, рыжие волосы или привычку носить красную одежду. Реже — за характер: «красный» в переносном смысле мог означать горячего, вспыльчивого человека.

Есть и вторая версия, менее вероятная: связь с греческим именем Алипий (Αλύπιος — «беспечальный»). В народной речи оно могло сократиться до Алипко, а затем упроститься до Аливко. Но цветовая гипотеза убедительнее: фамилий от «алый» в русском и украинском ономастиконе много (Алов, Алеев, Алентьев), и Аливко вписывается в этот ряд, просто сохранив архаичную диалектную форму.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии происходили из крестьянской или казацкой среды. Дворянской она не была, но и к крепостным относилась редко — чаще к государственным крестьянам или мещанам. Географически фамилия встречается в основном в центральных и восточных областях Украины (Полтавская, Черкасская, Киевская), а также в приграничных регионах России (Курская, Белгородская области). Встречаемость низкая, что говорит о локальном происхождении: прозвище закрепилось в одном-двух сёлах и оттуда разошлось с переселенцами.

Интересно сравнить Аливко с однокоренными фамилиями. Алов и Алеев — русские, с суффиксами принадлежности. Аливко же сохранило уменьшительную форму, которая в русском языке не прижилась. Это делает фамилию своеобразным маркером: по ней почти безошибочно можно определить, что предки были выходцами с территории современной Украины, а сама фамилия родилась не в канцелярии, а в живой речи — как меткое уличное прозвище.