Фамилия Аливанкин — редкая, и её разговорный суффикс -кин сразу выдаёт недворянское, крестьянское или мещанское происхождение. В русском языке преобладают фамилии на -ов/-ев, а вот суффикс -кин чаще встречается в северных и центральных губерниях — Архангельской, Вологодской, Ярославской, а также в Поволжье. Это первая зацепка: предки Аливанкиных жили не на юге и не в западных областях, а где-то в российской глубинке, где имена перекраивали на свой лад.

Основа фамилии — имя Аливанка. Это не каноническое церковное имя, а народная, бытовая форма. Вероятнее всего, она восходит к крестильному имени Алипий (греч. «беспечальный») или к редкому имени Аливан, которое могло быть вариантом имени Олимпан или Олимпиан. В народной речи такие имена укорачивали: Алипий превращался в Алипу, а затем в Аливанку. Суффикс -к- здесь не уменьшительно-ласкательный, а просторечный, характерный для общения в семье и в деревне: так звали человека в быту, а не в церкви. Фамилию дали не по отцу, а по домашнему прозвищу — распространённая практика среди крестьян.

Есть и вторая, более прозаичная версия. Слово «аливан» в некоторых южнорусских говорах означало «обжора» или «ненасытный человек». Связь с греческим «алива» (масло) — натянутая, но в диалектах могло появиться прозвище для любителя пожирнее. Однако эта версия менее вероятна: прозвища на -ан обычно давали по внешности или характеру (Пузан, Лопан), а Аливан звучит как переделанное имя, а не как чисто русская основа.

В документах фамилия почти не встречается. В дореволюционных переписях Аливанкиных могли записывать с одним «н» или с «а» на конце — путаница из-за местного произношения. Сословно это, скорее всего, государственные крестьяне или однодворцы, а не помещичьи крепостные. В советское время фамилия не исчезла, но осталась крайне малочисленной: несколько десятков семей, в основном на северо-востоке европейской России. Коротко: Аливанкин — фамилия от народной формы редкого церковного имени, с северным суффиксом, указывающая на крестьянское происхождение.