Фамилия Аликанкин — одна из тех редких русских фамилий, которые образовались не от крестильного имени, а от прозвища. В основе лежит слово «аликант» — так в старину называли красное виноградное вино. Название пришло в русский язык из французского (Alicante), а туда — от испанского города Аликанте, известного своими виноградниками. В южных губерниях России прозвище Аликанка могли дать виноделу, торговцу вином или просто любителю выпить.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Аликанкин буквально означает «сын Аликанки» или «человек из семьи Аликанки». Модель образования та же, что у фамилий Водкин, Масленкин, Сахаркин: прозвище плюс патронимический суффикс. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Алика́нкин.

Есть и вторая версия: в некоторых говорах «аликан» означало «бездельник, гуляка» — человека, который «аликает», то есть шатается без дела. Но первая, «винная», версия выглядит более прямой и географически привязанной.

Фамилия встречается в основном на юге России и в Поволжье. В дореволюционных записях её носители — крестьяне и мещане, дворян среди них не было. Однокоренные фамилии — Аликантов и Аликантовский — тоже редки, но корень у них тот же. Если ваш предок носил фамилию Аликанкин, он с большой вероятностью был либо виноделом, либо человеком, получившим прозвище за любовь к «аликанту».