Фамилия Аниканкин интересна прежде всего своим редким суффиксом -кин, который в русской ономастике встречается гораздо реже привычных -ов или -ин. Если бы фамилия оканчивалась на -ов, её носитель был бы потомком человека по имени Аникан или Аника. Но суффикс -кин указывает на иную модель: так в старину образовывали фамилии от женских имён или прозвищ матери.

В основе лежит имя Аника — разговорная форма канонического имени Иоанникий (греч. «победитель»). На Руси это имя было распространено в простонародье, особенно в северных и центральных губерниях. От него образовали женскую форму Аниканка — так в быту могли называть жену или дочь Аники. А уже от этого женского имени пошла фамилия Аниканкин: «чей?» — «сын Аниканки». Такие «матримониальные» фамилии (на -ин, -кин) встречаются реже, чем патронимы на -ов, и часто указывают на то, что в семье главой двора или кормильцем какое-то время была женщина — вдова или старшая дочь.

Вторая версия связывает фамилию с прозвищем Аниканка — уменьшительным от имени Аника с суффиксом -анк-, характерным для севернорусских говоров (сравните Иванко, Петрунка). В таком случае Аниканкин — это «внук или сын Аниканки», то есть прямое отчество от мужского прозвища. Однако модель с двойным уменьшительным суффиксом (-ан- + -к-) для русских фамилий нетипична, и версия с женским именем выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Костромской областях — на территории бывшего Новгородского севера, где имя Аника было особенно популярно. В документах XVII–XVIII веков крестьяне с таким именем нередко упоминаются в переписных книгах этих земель. Так что если вы Аниканкин, ваш предок по прямой мужской линии, скорее всего, носил имя Аника, а фамилия закрепилась за его потомками через прозвище его жены или дочери — Аниканки. Это не делает фамилию «женской» по сути, но подчёркивает, как в русском быту могли фиксировать родство не только по отцу, но и по матери.