Фамилия Аникановы образована от имени собственного и относится к распространённому типу русских фамилий. В её основе — имя Аника, которое в русской традиции имеет два источника. Первый — каноническое имя Иоанникий, восходящее к греческому «никэ» (победа). Второй — имя Аникита, от греческого «аникэтос» (непобедимый). Оба имени давали надежду на удачу и силу, но в народной культуре Аника зажил собственной жизнью.

С этим именем связаны два устойчивых выражения. «Аника-смотрок» — недальновидный человек, а «аника-воин» — хвастун и задира, который обязательно терпит поражение. Последний оборот вошёл в обиход благодаря переводной повести XVI века «Прения живота со смертью» (спор между Жизнью и Смертью). В этом сюжете хвастливый воин Аника вызывает на бой Смерть и проигрывает — так имя стало нарицательным для пустого бахвала.

Мирское имя Аника было популярно в XV–XVI веках, особенно в среде богатых людей, где фамилии начинали закрепляться и передаваться из поколения в поколение, обозначая принадлежность к конкретной семье. Суффикс -ов указывает на прямое отчество: Аниканов буквально значит «сын Аники». Со временем потомки человека с таким именем получили фамилию Аникановы.

О точном месте и времени возникновения этой фамилии сейчас говорить сложно — процесс формирования русских фамилий был длительным и неравномерным. Тем не менее, Аникановы — это не просто семейное прозвище, а памятник славянской письменности и культуры, за которым стоят и греческие корни, и народная ирония, и старинная повесть о тщете хвастовства.