Фамилия Аниканов — одна из тех, что хранит в себе неожиданный контраст между благородным значением имени-основы и народной насмешкой, которая за ним закрепилась. В её основе лежит имя Аника. Оно восходит к двум греческим источникам: к имени Иоанникий (от «никэ» — победа) и к имени Аникита (от «аникэтос» — непобедимый). Оба варианта несут смысл силы и триумфа.

Однако в русском языке имя Аника обросло совсем иными смыслами. Выражение «аника-воин» стало обозначать хвастуна и задиру, который неизменно терпит поражение. Этот образ пришёл в народную речь через переводную повесть XVI века «Прение живота со смертью» (спор Жизни со Смертью), где незадачливый герой по имени Аника хвастается своей силой, но терпит крах. Было и другое прозвище — «аника-смотрок», то есть человек недальновидный. Так что имя, означавшее «непобедимый», в быту превратилось в имя для персонажа-неудачника.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Аника добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Аниканов, то есть сын или потомок Аники). В XV–XVI веках такие фамилии на -ов закреплялись сначала в среде служилых и богатых людей, а затем распространились шире.

Примечательно, что у фамилии есть однокоренные «родственники»: Аникин, Аничкин, Анищев. Все они образованы от разных форм того же имени. Но именно Аниканов встречается реже, что делает её более локальной — возможно, закрепившейся в конкретных родах или регионах. В отличие от распространённого Аникина, эта форма сохранила более архаичный суффикс и звучание.