Фамилия Аниканова образована от имени Аникан — просторечной формы редкого церковного имени Аникеиоанн. Это составное имя восходит к греческой основе «никэ» (νίκη), что значит «победа», и в целом трактуется как «непобедимый». В русской народной среде длинные и сложные для произношения канонические имена часто усекали и переделывали, так Аникеиоанн превратился в более привычное Аникан.

Словообразовательная модель проста: к основе Аникан- добавился суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Аникана). Женская форма Аниканова закрепилась как фамилия, передаваемая по наследству. Скорее всего, основатель рода был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником, поскольку в дворянской среде чаще фиксировали полную форму имени.

Интересная деталь: в русском фольклоре существует персонаж Аника-воин, имя которого стало нарицательным для хвастуна, терпящего поражение. Однако к фамилии Аниканова этот образ прямого отношения не имеет — народная этимология иногда сближает их, но научная версия связывает фамилию именно с именем Аникеиоанн, а не с былинным героем. Таким образом, потомок человека по имени Аникан со временем получил фамилию Аниканова, сохранив в ней память о корне со значением «победа».