Фамилия Аникаев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Аникаев послужило церковное имя Иоанникий. Фамилия Аникаев образована от имени Аника, производной формы имен Иоанникий и Аникита (первое связано с греческим словом «никэ» – «победа», второе с греческим «аникэтос» – «непобедимый»). Некоторые выражения со именем Аника стали нарицательными. Так «аника-смотрок» означает «недальновидный человек», «аника-воин» — задира и хвастун, терпящий поражение. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аника, со временем получил фамилию Аникаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Аникаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Аникаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.