Фамилия Аникаева образована от мужского имени Аника. Это имя — народная, сокращённая форма двух разных церковных имён: Иоанникий (связано с греческим «никэ» — «победа») и Аникита (от греческого «аникэтос» — «непобедимый»). Оба корня сходятся в значении победы и силы, но в бытовом употреблении имя обрастало и другими смыслами.

В русском языке имя Аника стало частью фольклора и поговорок. Выражение «аника-воин» закрепилось за хвастуном и задирой, который неизбежно терпит поражение. Встречается и «аника-смотрок» — так говорили о недальновидном человеке. Эти переносные значения не связаны напрямую с происхождением фамилии, но показывают, насколько имя было распространено в народной среде.

Фамилия Аникаева — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Аникаевых. Мужской вариант — Аникаев. Суффикс -ев типичен для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а. Такая модель говорит о том, что основатель рода, человек по имени Аника, жил не позднее XVII–XVIII веков, когда фамилии начали массово закрепляться у крестьян и посадских людей.

Имя Аника встречается в документах с XVI века. Например, в переписных книгах Новгородской земли упоминаются крестьяне с этим именем. Географически фамилия Аникаева чаще всего встречается в центральных и северных регионах России, что совпадает с ареалом бытования самого имени.

Таким образом, фамилия Аникаева — это не просто указание на родство, а отсылка к имени, которое прошло путь от высокого греческого смысла «непобедимый» до бытового прозвища, закрепившегося в языке.