Фамилия Андикаев, скорее всего, происходит от древнего тюркского имени Андикай. Оно, в свою очередь, образовано от основы «анд» с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -кай. Предположительно, имя Андикай восходит к древнему тюрко- монгольскому слову «анда», которое переводится как «друг, побратим, союзник, близкий родственник». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка именем Андикай, желали, чтобы он вырос добрым, отзывчивым и чутким человеком. Согласно другой гипотезе, фамилия Андикаев ведет свое начало от прозвища Андикай, которое связано с этнонимом «анди». Так называлось племя, которое, по мнению исследователей, имеет еврейско-хазарское происхождение. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Андикаевых принадлежал к этому племени. Таким образом, потомок человека, которого звали Андикай, со временем получил фамилию Андикаев.