Фамилия Андикаева — это русская фамилия тюркского происхождения, образованная по модели, характерной для многих фамилий юга России и Поволжья. Её основа — мужское личное имя Андикай, которое, в свою очередь, восходит к древнему тюрко-монгольскому слову «анда». В тюркских языках «анда» означает «друг», «побратим», «союзник» или «близкий родственник». Уменьшительно-ласкательный суффикс -кай (как в именах Айдаркай, Темиркай) придаёт имени оттенок ласковости или принадлежности. Скорее всего, родители, называя сына Андикаем, желали ему вырасти добрым, отзывчивым и верным человеком.

Есть и другая версия, менее распространённая, но заслуживающая внимания. Согласно ей, прозвище Андикай могло быть связано с этнонимом «анди» — так называлось одно из племён, которое некоторые исследователи связывают с еврейско-хазарским миром. Если это так, то основатель рода Андикаевых мог принадлежать к этому племени или происходить из мест его расселения. Однако эта гипотеза менее надёжна: прямых письменных свидетельств о бытовании такого прозвища в русской среде нет, а имя Андикай как личное имя встречается у тюркских народов чаще, чем как племенное прозвище.

Фамилия образована при помощи типичного русского патронимического суффикса -ев (вариант -ов после мягких и шипящих основ). Полная форма Андикаев (с ударением, вероятно, на втором слоге — Андикáев) закрепилась за потомками человека по имени Андикай. Суффикс -а в окончании (Андикаева) указывает на женскую линию или на принадлежность к роду в целом. Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически были сильны тюркские влияния: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область. Встречается она и среди казахов, что подтверждает её тюркские корни.

Интересная деталь: написание фамилии через «и» после «д» (Андикаев, а не Андыкаев) указывает на то, что имя-основа было заимствовано в русский язык из тюркского источника, где гласный звук был ближе к «и», а не к «ы». Это отличает её от возможных однокоренных фамилий с другим написанием. В целом, фамилия Андикаева — редкий и ценный пример, когда личное имя, означавшее высокие человеческие качества (дружба, верность), стало родовым именем и сохранилось до наших дней.