Фамилия Абдикаева, которую вы ищете, — это женская форма фамилии Абдикаев. Её основа — мужское личное имя Абдикай, а сама фамилия, по тюркской патронимической модели, буквально значит «дочь (или жена) Абдикая». Чтобы понять её корни, разберём имя по составу.

В имени Абдикай отчётливо выделяется арабский компонент «абд» — «раб, слуга». За ним скрывается одно из имён Аллаха — «Каюм» (или «Каим»), то есть «Вечный», «Сущий». Полное имя Абд-аль-Каюм переводится как «раб Вечного». Это типичная для исламского мира теофорная конструкция, где человек называет себя слугой одного из атрибутов Бога. В тюркской среде такое длинное имя стянулось до более удобной разговорной формы Абдикай — усечение арабских конструкций при заимствовании происходит постоянно.

Суффикс -ев в фамилии — это показатель патронима, «сын такого-то». В русской передаче фамилия получила окончание -ев, а не -ов, из-за мягкого конечного согласного в основе: Абдикай даёт Абдикаев. Это одна из самых распространённых моделей у казахов, киргизов, татар и башкир. Географически фамилия Абдикаева чаще всего встречается именно в Казахстане и Киргизии, а также среди татар и башкир в России.

Встречаются варианты написания — Абдыкаев, Абдикайев. Они связаны с разным произношением исходного арабского имени в разных тюркских диалектах и с особенностями его записи при переходе в русский язык. Наиболее точный разбор корня даёт словарь тюркских личных имён, где форма Абдикай фиксируется как прямое сокращение от Абдул-Каюм.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии не принадлежали к какому-то одному сословию. Имя Абдикай мог получить и ребёнок в семье кочевника-скотовода, и горожанин, и потомок муллы. Фамилия чисто патронимическая, она не указывает на ремесло или прозвище. Её главная ценность для потомков в том, что она сохраняет память о религиозном имени предка, данного в честь одного из атрибутов Бога в исламе.