Фамилия Андиева — это женская форма, образованная от мужской фамилии Андиев. В свою очередь, Андиев происходит от мужского личного имени Андий. Здесь сразу два возможных пути, и оба ведут в разные стороны.

Первый и самый прямой — имя Андий как обиходный вариант Андрея. В старину, особенно в крестьянской или горской среде, полное имя могли заменять на более короткое: Андий, Андей, Андик. От такой формы и пошло отчество, которое затем закрепилось как фамилия. Словообразовательная модель простая: к основе Анди- добавили патронимический суффикс -ев, характерный для русской передачи чеченских и ингушских фамилий, а затем окончание -а, указывающее на женский род.

Второй вариант — связь с андийцами, одним из народов Дагестана. Эта версия особенно правдоподобна, если учесть географию: фамилия Андиева встречается в основном на Северном Кавказе, в Чечне, Ингушетии и Дагестане. В таком случае фамилия указывает не на личное имя, а на национальную или родовую принадлежность. Предок мог быть андийцем по происхождению или жить в Андийской долине. Для горских народов Кавказа этническая привязка фамилии часто оказывается первичной — она заменяла собой долгие объяснения о том, откуда родом человек.

Есть и третья, менее распространённая гипотеза: основа восходит к тюркскому слову «анды» — «клятва», «побратим». Тогда прозвище Андий могли дать человеку, который славился верностью слову или участвовал в обряде побратимства. Но эта версия уступает двум первым по убедительности: для кавказского региона этническая или именная основа выглядит естественнее.

Носительницы фамилии Андиева — это, как правило, потомки тех, кто носил мужскую фамилию Андиев. Сословная принадлежность предков могла быть разной: среди андийцев были и уздени (свободные общинники), и представители знати. Но точных данных о том, к какому именно сословию относился конкретный род, без генеалогического исследования не получить. Главное, что фамилия прочно связана с кавказским регионом и несёт в себе память о древнем народе или конкретном предке по имени Андий.