Фамилия Адикаев восходит к древнему восточному мужскому имени Адикай. Вероятно, оно является диалектным вариантом имени Адельша (другой вариант — Адюк). Оно, в свою очередь, является разновидностью арабско-персидского имени Галельшах, которое означает «справедливый шах». Слово «шах» пришло из иранского языка, где оно имело значение «царь, монарх».