Фамилия Адикин — наглядный пример того, как при разборе сталкиваешься не с одним, а с несколькими возможными корнями. Сама модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть предка звали Адика. А вот откуда взялось это имя или прозвище — вопрос открытый.

Самый прямой путь — от календарного имени Адриан (в просторечии Андриан, Андриян). В народной речи оно могло сократиться до Адя, а уменьшительная форма с суффиксом -ик дала Адик. Отсюда и Адикин — «сын Адика». Такое превращение Адриана в Адика вполне естественно для русской разговорной традиции, где сложные имена дробились на простые и ласковые. Кстати, суффикс -ик здесь не уменьшительно-ласкательный в привычном смысле (как в «котик»), а скорее обиходный, разговорный — он сокращал длинные имена до удобного в быту варианта. Похожим образом из Гавриила получался Гаврик, а из Петра — Петрик.

Другая версия отсылает к тюркским языкам, где корень «ад» связан с именем, славой или названием (сравните с арабским «адиль» — справедливый). В этом случае Адик могло быть тюркским личным именем или прозвищем, которое принесли в русскую среду крещёные татары, башкиры или представители других народов Поволжья. Фамилия с таким окончанием на -ин, а не на -ов, часто встречается именно на стыке славянских и тюркских фамильных традиций. Если бы фамилия была чисто тюркской, она скорее оформилась бы без суффикса (просто Адиков) или с другим окончанием, но русский -ин выдает, что носители уже жили в славянской среде и адаптировали имя по её законам.

Третья версия — профессиональная. В некоторых говорах «адика» могли называть человека, который «адит», то есть делает, творит, или, наоборот, докучает, надоедает. Но это скорее догадка: глагол «адить» в значении «делать» почти не сохранился в литературном языке, а в диалектах он редок. Поэтому прозвище от имени выглядит убедительнее.

Географически фамилия Адикин встречается нечасто, но заметна в Волгоградской области, а также среди казачества. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в станицах бывшего Усть-Медведицкого округа. Это косвенно подтверждает версию о связи с тюркскими корнями: казачья среда всегда была смешанной, и фамилии с восточной основой там не редкость. При этом в центральных губерниях России фамилия почти не фиксируется — её ареал узок и привязан к южным рубежам, что тоже говорит в пользу «степной» версии.

Так что, скорее всего, ваш предок был Адиком — либо сыном Адриана, которого в быту звали просто и коротко, либо человеком с тюркским именем, осевшим в русских землях. Оба пути ведут в XVI–XVII века, когда фамилии только закреплялись. Выбрать между ними можно только по семейным преданиям или записям в метриках: если в роду помнят об Андрианах или Адрианах, версия с календарным именем сильнее; если же фамилия соседствует с тюркскими по происхождению (например, Булатов, Муратов), логичнее предположить восточные корни.