Фамилия Адикаевы образована от восточного мужского имени Адикай, которое в XV–XVII веках носители принесли в русскую среду. Скорее всего, Адикай — это диалектная форма имени Адельша, а оно, в свою очередь, восходит к арабо-персидскому Галельшах, что значит «справедливый шах». Персидский компонент «шах» («царь, монарх») указывает на высокий социальный статус, который, вероятно, имел в виду родоначальник.

Фамилия относится к распространённому типу древних русских фамилий тюркского и восточного корня. Её носители могли быть потомками выходцев из Золотой Орды, печенегов или половцев — многие дворянские роды в России вели своё начало от служилых людей с Востока. Именно этот исторический контекст объясняет, почему нерусское имя стало основой для русской фамилии с типичным патронимическим суффиксом -ев.

Интересно, что написание «Адикаевы» (с окончанием -ы) указывает на множественное число и традиционно использовалось для обозначения рода в целом. В документах можно встретить и вариант «Адикаев» — в единственном числе. Сама основа имени редкая, и фамилия не получила широкого распространения, что делает её ценным памятником восточной письменности и культуры в русском ономастиконе.